期刊導航
你是如何成為數學家的？
數學家研究數學。
這至少意味著您需要了解定義、公理、定理和證明的作用。特別是你知道如何證明事情。
今天，這通常意味著他們在攻讀博士學位的過程中花了數年時間發展自己的技能。博士論文證明他們有能力進行原創研究。被選擇進行研究的數學領域千差萬別；每個數學家都是不同的。
預計所有即將入學的數學研究生都將掌握某些數學領域。這些包括高中和本科版本的
- 代數
- 幾何學
- 結石
- 線性代數
- 介紹微分方程
- 離散數學
- 真實分析
根據他們作為本科生的學習，可能還有更多，例如
- 抽象代數
- 基本拓撲
- 微分幾何
- 數值分析
- 科學計算
- 可能性
- 統計數據
進入研究生院后，第一個重點是掌握學科。參加課程和資格考試。這通常是大約兩年的工作。之后，會參加其他課程，但重點是獲得博士學位。顧問和準備研究。研究生也是助教也很常見，在這種情況下，他們教書、進行實驗室、評分、監考和導師。
在我就讀的大學里，你需要通過三項不同的資格考試，每一項都來自不同的類別。我選擇了
- 優化理論
- 適用分析
- 實變量的函數
我還學習了數值線性代數、數值偏微分方程、拓撲學、流形理論、Sobolev 空間、混合有限元方法等課程。我的數學研究生同學參加了其他課程和資格考試。
最重要的部分是研究、論文和答辯。我為此花了三年多的時間。最近幾個月壓力最大。
這還不是結束。發表論文，參加會議。
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