1700-1800 年代撰寫的數學研究論文與現代論文有什么區別？有沒有關于這個主題的相關書籍或文章？

“1700-1800 年代”是指 1700 年到 1899 年？這是一個巨大的時間跨度。甚至 1700 年到 1799 年都會揭示數學研究和出版實踐的重大變化，而 19 世紀則出現了更快的演變。

幾十年來的變化和差異可以從幾個不同的方面觀察到：

• 語言、風格和符號
• 嚴格
• 主題和主題
• 作者、合作和多樣性

1700 年代的典型數學論文是拉丁文，不嚴謹，由歐拉撰寫。這將是關于分析，純粹的或應用的，或數論。

典型的現代數學論文是英文的，嚴格符合現代風格的要求，由幾乎來自世界各地的多位作者撰寫。它屬于數十個不同但重疊的學科之一，其中大多數在高斯 1777 年出生時聞所未聞，甚至在他于 1855 年去世時都是聞所未聞的。

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語言、風格和符號

18 世紀的科學論文主要是用拉丁語寫的，但也有法語或德語。19 世紀逐漸從拉丁語轉變為法語。例如，阿貝爾的論文大多是法語，而高斯更喜歡拉丁語。

（歐拉的 1738通用方法論Summandi Progressiones[1])

幾乎所有在 1826 年之前發表的關于數學的文章都是以信函的形式或在某些科學院的會議記錄中發表的。第一本真正的數學期刊，Crelle's[2]，成立于當年。如今，絕大多數論文都發表在數學期刊或會議論文集上，盡管一些期刊仍與各種協會有關。

在風格上，大多數領先的數學家更喜歡散文和闡述而不是簡潔的演示。正式的“定義-引理-定理-證明”風格尚未建立。你可以看到歐拉論文的第一頁有多少散文。沒有公式可看。

從符號上看，如今閱讀歐拉是令人震驚的熟悉與奇怪的晦澀的奇特組合。歐拉會用[數學]\總和[/數學]例如，對于總和，但是[數學]xx[/數學]為了[數學]x^2[/數學].總的來說，我會說閱讀 18 和 19 世紀的論文需要一些培訓，但不是很多。撇開語言障礙不談，現代學生可以耐心地處理這些論文。

嚴格

歐拉并沒有按照現代嚴謹的慣例來寫或探索，這是一個陳腐的觀察。他和他那個時代的其他人會以一種讓現代學生畏縮（或高興）的方式，用油然而生的方式操縱無限系列，但不知何故，他們很少犯任何真正的嚴重錯誤。他們只知道如何避免麻煩。

例如，人們通常認為高斯提供了代數基本定理的第一個嚴格證明。對函數和數字的現代理解是在 19 世紀后期與戴德金、魏爾斯特拉斯等人一起出現的。你不會看到歐拉、拉格朗日或傅立葉對這些問題過于擔心。

換句話說，人們在使用冪級數和傅里葉級數之前，他們以難以置信的深度和巨大的成功使用了冪級數和傅里葉級數，然后就出現了這些級數實際上在哪里收斂、在什么意義上收斂以及收斂到什么的問題。1700 年代沒有看到這樣的調查；1900 年代，很多。

主題和主題

人們經常提到歐拉在 1736 年寫了第一篇關于圖論的論文，關于穿越柯尼斯堡的橋梁[3].雖然這是真的，但這有點誤導：在接下來的 120 年里（凱利在樹木上的工作），這個領域沒有發生任何事情，之后直到 20 世紀仍然非常零星。

如今，圖論和更廣泛的組合學領域與理論計算機科學的相關領域一起成為數學研究的支柱。拓撲學，有時也歸功于歐拉，直到 19 世紀后期才出現。表示論、邏輯與模型論、群論、范疇論、同調代??數等許多領域都在20世紀興盛起來，并在今天依然興盛。很自然地，1700 年代的范圍更加有限。

作者、合作和多樣性

對 18 世紀歐洲以外的數學進展知之甚少，很明顯，無論取得的進展都沒有留下歷史印記。沉迷于純數學的研究，甚至它的大多數應用方面，都不是整個非洲、美洲或亞洲大部分地區的社會規范。

因此，如果您查找 1700 年代發表的數學論文，您將很難找到任何不是歐洲的。無論你發現什么，都無一例外是由一位男性和白人作者寫的。

單一作者身份在整個 19 世紀仍然是常態，但在 20 世紀不再是常態。現在的數學論文經常是由兩個人、三個人甚至更多人合作撰寫的，盡管與實驗科學的平均人數相比，作者人數仍然很少。

我所知道的第一篇協作數學論文是 Brill-Noether[4](1874) 和戴德金-韋伯[5](1882)。盡管如此，在 Erd?s 出現之前，這些都是罕見的事件，然后是 Artin-Tate、Eilenberg-Mac Lane、Bourbaki 幫派和許多其他合作伙伴的泛濫。如果您查看任何現代數學家的參考書目，您可能會發現少數論文是單獨撰寫的。

在多樣性方面，我們現在顯然比當時做得更好，而且顯然還有很大的改進空間。女數學家在 18 世紀聞所未聞，在 19 世紀幾乎不存在。現在有許多突出的，盡管領先機構教職員工的性別分布仍然高度偏向男性。

數學研究現在遍布全球更多地方。領先期刊的論文通常由（例如）越南、伊朗、以色列和巴西的數學家發表。盡管如此，傳播遠非統一，許多國家仍在發展數學研究文化。

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